や 
↓
としたときの各値
【1】 母集団Aから9個の標本を取り出したところ，XA={6，7，8，9，10，11，12，13，14}であった。このとき，母平均の不偏推定量と母分散の不偏推定量（不偏分散）を求めよ。
同様に，母集団Bから9個の標本を取り出したところ，XA={2，4，6，8，10，12，14，16，18}であった。このとき，母平均の不偏推定量と母分散の不偏推定量（不偏分散）を求めよ。
【2】 次の問に答えよ。
(1) ある店で売っている10枚のピザの直径を調査したところ，平均12.5インチ，標準偏差3.5インチであった。このとき，この店のピザの直径の平均の信頼区間を信頼係数99％で求めよ。ただし，ピザの母集団は正規分布しているとする。
(2) ある寿司店のハマチのネタの重さ100カンを調べたところ，平均15ｇ，標準偏差1.8ｇであった。このとき，この店のハマチのネタの重さの平均の信頼区間を信頼係数95％で求めよ。
(3) ある袋ものの"あられ"の重さの分散は121ｇであることがわかっている。今，その製品30袋を取り出したところ，平均が120.3ｇであった。この製品の重さの平均の信頼区間を信頼係数95％で求めよ。
(4) ある店で売っている10枚のクレープの重さを調査したところ，平均25g，標準偏差3.5gであった。このとき，この店のクレープの重さの平均の信頼区間を信頼係数99％で求めよ。ただし，クレープの母集団は正規分布かどうかはわからない。
[参考] 再掲
↓
| 場合分け | 式の各値 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 母平均μ | 母分散 | 標本数 | 分 布 | A | B | C | D | ||
| 95％ | 99％ | ||||||||
| 未知＝これを推定する（区間推定） | 既知(そのまま利用) | - | 正規分布 | 標本平均 | z 0.025=1.96 | z 0.005=2.58 | 母標準偏差の値 | (推定する) | |
| 未知(不偏分散で代用) | n＞30 | 正規分布 | 不偏分散の平方根 | ||||||
| n＜30 | 自由度n−1のt分布 | t 0.025(n-1) | t 0.005(n-1) | ||||||